小学数学分数四则混合运算技巧实例解析及复习指导

2024-01-11 11:25:18

分数的四则混合运算
运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除
法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。 
运算律:加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)  乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c  
二年级下册数学思维训练题100道
四年级下册数学简便运算题600道
二年级数学题100道加减混合运算题
四则混合运算是指在一个数学表达式中,既有加法、减法,又有乘法和除法。
例如,(1/2 + 2/3) × (3/4 - 1/5) 就是一个分数的四则混合运算。
为了解决这个问题,我们需要遵循数学中的运算顺序,也就是先乘除后加减,并且要确保所有的操作都是针对分数进行的。
假设我们有一个分数 a/b,另一个分数 c/d。
根据题目,我们可以建立以下模型:
分数加法:a/b + c/d = (ad + bc) / bd
分数减法:a/b - c/d = (ad - bc) / bd
分数乘法:a/b × c/d = ac / bd
分数除法:a/b ÷ c/d = a/b × d/c = ad / bc
现在我们要来解这个模型,找出表达式的值。
计算结果为:1/2 + 2/3 = 7/6
1/2 - 3/4 = -1/4
1/2 × 3/4 = 3/8
1/2 ÷ 3/4 = 2/3

分数四则混合运算的应用题: 
总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】  一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。 
已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个
数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】 一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出
结果。 (注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。)
某电视机厂去年生产电视机140万台,其中上半年产量是下半年的(3/5),这个电视机厂去年上半年和下半年各生产电视机多少万台?
某工厂有男职工40人,男职工与女职工人数的比是4:5,女职工有多少人?
某车间要生产900个零件,计划用20天完成,由于技术改进,实际每天比计划多生产了(1/5),实际用了多少天?
某水泥厂去年生产水泥232400吨,今年头5个月的产量就等于去年全年的产量.照这样计算,这个水泥厂今年将比去年增产百分之几?
某工厂有职工150人,其中男职工人数是女职工人数的(3/4),男职工有多少人?
某车间要生产1400个零件,前5天已经生产了这批零件的(2/7),照这样计算,还要几天才能完成?
某水泥厂计划生产水泥3600吨,实际生产了4000吨,实际比计划多生产了百分之几?
某工厂有职工120人,其中男职工人数是女职工人数的(2/3),男职工有多少人?
某车间要生产一批零件,计划每天生产160个,需要25天完成.实际提前5天完成了任务.实际每天生产零件多少个?
某水泥厂计划生产水泥2100吨,实际生产了2500吨,实际比计划多生产了百分之几?

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